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https://repositorio.ifg.edu.br/handle/prefix/2625| Tipo: | Trabalho de Conclusão de Curso |
| Título: | O TEOREMA DE OSTROWSKI |
| Título(s) alternativo(s): | The Ostrowski Theorem |
| Autor(es): | Ribeiro, Jacyellen de França |
| Primeiro Orientador: | Miranda , Bruno de Paula |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Miranda, Bruno de Paula |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Lafetá , Anna Carolina Martins Machado |
| metadata.dc.contributor.referee3: | Cardoso , Maristela Barbosa |
| Resumo: | O Teorema de Ostrowski caracteriza os possíveis valores absolutos no conjunto dos números racionais. Por meio de uma abordagem teórico-exploratória de livros de Teoria dos Números, Espaços Métricos, Análise Real e Álgebra, pretende-se descrever a demonstração do teorema e abordar conceitos fundamentais para sua plena compreensão. O Teorema de Ostrowski estabelece que todo valor absoluto não trivial no corpo dos números racionais é equivalente ao valor absoluto usual ou a um valor absoluto p-ádico. Ao fornecer uma classificação completa dos valores absolutos no conjunto dos racionais, o teorema se torna uma ferramenta essencial para a construção e análise do corpo dos números p-ádicos. |
| Abstract: | The Ostrowski Theorem characterizes the possible absolute values on the set of rational numbers. Through a theoretical-exploratory approach to books on Number Theory, Metric Spaces, Real Analysis, and Algebra, the aim is to describe the proof of the theorem and address fundamental concepts for its full understanding. The Ostrowski Theorem establishes that every non-trivial absolute value on the field of rational numbers is equivalent to either the usual absolute value or a p-adic absolute value. By providing a complete classification of absolute values in the set of rationals, the theorem becomes an essential tool for the construction and analysis of the field of p-adic numbers. |
| Palavras-chave: | Teorema de Ostrowski; Ostrowski Theorem Valor Absoluto; absolute values Números p-ádicos. p-adic numbers |
| CNPq: | Teoria dos números |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Insitituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás |
| Sigla da Instituição: | IFG |
| metadata.dc.publisher.department: | Câmpus Valparaíso |
| Citação: | RIBEIRO, Jacyellen de França. O Teorema de Ostrowski. 2026. 30 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás, Valparaíso, 2026. |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://repositorio.ifg.edu.br:8080/handle/prefix/2625 |
| Data do documento: | 6-Mar-2026 |
| Aparece nas coleções: | Licenciatura em Matemática |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| termo de autorização repositório IFG assinado .pdf | Autorização | 295,58 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
| TCC_Jacyellen_Ribeiro_20221150040215.pdf | Trabalho completo | 1,12 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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