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https://repositorio.ifg.edu.br/handle/prefix/2430| Tipo: | Monografia-Especialização |
| Título: | Segunda forma fundamenta e aplicações |
| Título(s) alternativo(s): | Second Fundamental Form and applications |
| Autor(es): | Andrade, Natalia Arantes |
| Primeiro Orientador: | Fernandes, Karoline Victor |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Fernandes, Karoline Victor |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Leite, Elaine Altino Freire |
| metadata.dc.contributor.referee3: | Lima, Márcio Dias de |
| Resumo: | O presente trabalho discorre sobre a segunda forma fundamental de uma superfície, estrutura geométrica responsável por descrever propriedades extrínsecas da geometria das superfícies, ou seja, aquelas que dependem de sua imersão no espaço ambiente. Por meio dessa forma, é possível obter informações como a curvatura normal, as curvaturas principais, a curvatura de Gauss e a curvatura média. Tais conceitos permitem uma compreensão mais aprofundada do comportamento local das superfícies e de suas variações no espaço. Neste estudo, desenvolvemos essas ideias por meio de definições, exemplos e aplicações que ilustram sua utilidade e importância no contexto da geometria diferencial. |
| Abstract: | This work discusses the second fundamental form of a surface, a geometric structure responsible for describing extrinsic properties of surface geometry—that is, those that depend on the surface's immersion in ambient space. Through this form, it is possible to obtain information such as the normal curvature, principal curvatures, Gaussian curvature, and mean curvature. These concepts allow for a deeper understanding of the local behavior of surfaces and their variations in space. In this study, we develop these ideas through definitions, examples, and applications that illustrate their usefulness and importance within the context of differential geometry. |
| Palavras-chave: | Superfícies segunda forma fundamental curvatura normal curvaturas principais curvatura de Gauss |
| CNPq: | Ciências Exatas e da Terra; Matemática; Geometria e Topologia; Geometria Diferencial. |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Insitituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás |
| Sigla da Instituição: | IFG |
| metadata.dc.publisher.department: | Câmpus Goiânia |
| Citação: | ANDRADE, Natalia Arantes. Segunda forma fundamental e aplicações. 2025. Monografia (Especialização em Matemática) – Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás, Goiânia, 2025. |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://repositorio.ifg.edu.br:8080/handle/prefix/2430 |
| Data do documento: | 29-Ago-2025 |
| Aparece nas coleções: | Licenciatura em Matemática |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| TCC_Natália_Andrade.pdf | 2,68 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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