Tipo:	Trabalho de Conclusão de Curso
Título:	Teoria da Análise Qualitativa de Equações Diferenciais Ordinárias
Título(s) alternativo(s):	Theory of Qualitative Analysis of Ordinary Differential Equations
Autor(es):	Magalhães, Artur Godoy Veiga
Primeiro Orientador:	Cardoso Filho, João Lopes
metadata.dc.contributor.referee1:	Cardoso Filho, João Lopes
metadata.dc.contributor.referee2:	Belisário, Hugo Leonardo da Silva
metadata.dc.contributor.referee3:	Santana Filho, Jolivê Mendes de
Resumo:	This work seeks to provide an introduction to the qualitative analysis theory of ordinary differential equations. Initially, we present the basic fundamentals that govern the field of study of differential equations, defining what differential equations and initial value problems are all about. Then, these concepts are extended to systems of differential equations, bringing the main theorems that support the solution of systems and the use of eigenvectors and eigenvalues in the solution of homogeneous systems with constant coefficients. Faced with all these concepts, we began the study of the theory of qualitative analysis, explaining what autonomous systems are, phase portraits, the possible critical points of linear system with constant coefficients and the identification of locally linear systems. Finally, we conclude the work by presenting applications of this theory to dynamic systems of nonlinear mechanical vibrations. We conclude that qualitative analysis plays an important role in the study of dynamical systems by allowing a global understanding of the system's properties
Palavras-chave:	Equações Diferenciais Ordinárias Análise Qualitativa Sistemas Localmente Lineares Sistemas Não-Lineares
CNPq:	Este trabalho busca estabelecer uma base introdutória a teoria da análise qualitativa de equações diferenciais ordinárias. Inicialmente, apresentamos os fundamentos básicos que regem o campo de estudo de equações diferenciais, definindo do que se trata equações diferenciais e problemas de valor inicial. Em seguida, esses conceitos são estendidos para sistemas de equações diferenciais, trazendo os principais teoremas que embasam a solução de sistemas e a utilização de autovetores e autovalores na solução de sistemas homogêneos com coeficientes constantes. Frente a todos esses conceitos, iniciamos o estudo da teoria da análise qualitativa, explicitando o que são sistemas autônomos, retratos de fases, os possíveis pontos críticos de sistemas lineares com coeficientes constantes e a identificação de sistemas localmente lineares. Finalmente, finalizamos o trabalho apresentando aplicações dessa teoria para sistemas dinâmicos de vibrações mecânicas não-lineares. Concluímos que a análise qualitativa desempenha um papel importante no estudo de sistemas dinâmicos ao permitir uma compreensão global das propriedades do sistema.
Idioma:	por
País:	Brasil
Editor:	Insitituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás
Sigla da Instituição:	IFG
metadata.dc.publisher.department:	Câmpus Goiânia
Citação:	Magalhães, Artur Godoy Veiga. Teoria da Análise Qualitativa de Equações Diferenciais Ordinárias. TCC (Trabalho de Conclusão de Curso) - Curso de Licenciatura em Matemática - Instituto Federal de Ciência e Tecnologia de Goiás, Goiânia, 2023.
Tipo de Acesso:	Acesso Aberto
URI:	http://repositorio.ifg.edu.br:8080/handle/prefix/1579
Data do documento:	14-Jun-2023
Aparece nas coleções:	Licenciatura em Matemática

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