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https://repositorio.ifg.edu.br/handle/prefix/1468| Tipo: | Trabalho de Conclusão de Curso |
| Título: | Primeira forma fundamental e aplicações |
| Título(s) alternativo(s): | First fundamental form and applications |
| Autor(es): | Avelar, Natália Arantes Andrade |
| Primeiro Orientador: | Fernandes, Karoline Victor |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Silva, Luciano Duarte da |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Vasconcelos, José Eder Salvador de |
| metadata.dc.contributor.referee3: | Fernandes, Karoline Victor |
| Resumo: | O presente trabalho discorre sobre a primeira forma fundamental, ou quadrática, de uma superfície. Esta é uma estrutura geométrica por meio da qual obtemos as medidas de comprimento de curvas, ângulo e área de regiões de uma superfície. Para essa tarefa, consideramos o plano tangente, e em cada ponto deste, calculamos o produto interno. Em decorrência disso, e através da primeira forma quadrática , podemos determinar os ditos aspectos geométricos tendo como único caminho possível a própria superfície, isto é, desconsiderando o espaço ambiente. Nesse estudo faremos aplicações da primeira forma fundamental de modo a demonstrar e exemplificar tais propriedades, bem como sua utilidade e importância para a matemática. |
| Abstract: | The present work discusses the first fundamental, or quadratic, form of a surface. This is a geometric structure through which we obtain measurements of curve length, angle, and area of regions of a surface. For this task, we consider the tangent plane, and at each point of it, we calculate the inner product. As a result, and through the first quadratic form, we can determine the said geometric aspects having as the only possible way the own surface, in other words, disregarding the ambient space. In this study we will apply the first fundamental form in order to demonstrate and exemplify such properties, as well as its usefulness and importance for math. |
| Palavras-chave: | Superfícies Primeira forma fundamental Geometria |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Insitituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás |
| Sigla da Instituição: | IFG |
| metadata.dc.publisher.department: | Câmpus Goiânia |
| Citação: | AVELAR, Natália Arantes Andrade. Primeira forma fundamental e aplicações. 2022. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás, Goiânia, 2022. |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://repositorio.ifg.edu.br:8080/handle/prefix/1468 |
| Data do documento: | 25-Nov-2022 |
| Aparece nas coleções: | Licenciatura em Matemática |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| TCC_Natalia_Arantes.pdf | 2,25 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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