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Tipo: Trabalho de Conclusão de Curso
Título: Uma alternativa rigorosa para o ensino das séries de Fourier
Título(s) alternativo(s): A rigorous alternative for teaching the fourier series
Autor(es): Esteves, Danilo Freitas
Primeiro Orientador: Fonseca, Regina Célia Bueno da
metadata.dc.contributor.referee1: Fonseca, Regina Célia Bueno da
metadata.dc.contributor.referee2: Batista, Marcos Roberto
metadata.dc.contributor.referee3: Silva, Claudio José da
Resumo: As séries de Fourier podem representar uma variedade de funções periódicas. Há uma diferença entre estudar séries de Fourier e séries de potências, pois, respectivamente, uma funciona como processo global e a outra como processo local. E assim, em alguns problemas não é viável aplicar as séries de potências, ao contrário, tem-se a necessiodade de aplicar as séries de Fourier. Nesta pesquisa apresentamos uma alternativa rigorosa para o ensino de séries de Fourier sobre diferentes decomposições ortogonais de uma função, relacionando-as matematicamente em determinados espaços métricos que são chamados de Transformada Discreta de Fourier e Transformada de Fourier, de modo que o leitor interessado possa continuar seus estudos sob o âmbito que preferir, seja este de caráter teórico ou prático.
Abstract: Fourier series can represent a variety of periodic functions. There is a difference between studying Fourier series and power series, because, respectively, one works as a global process and the other as a local process. And so, in some problems it is not feasible to apply the power series, on the contrary, it is necessary to apply the Fourier series. In this research we present a rigorous alternative for teaching Fourier series on different orthogonal decompositions of a function, relating them mathematically in certain metric spaces that are called Discrete Fourier Transform and Fourier Transform, so that the interested reader can continue your studies under the scope you prefer, be it theoretical or practical.
Palavras-chave: Alternativa para o ensino
Séries de Fourier
Decomposições ortogonais
Transformada de Fourier
Transformada Discreta de Fourier
CNPq: Matemática
Idioma: por
País: Brasil
Editor: Insitituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás
Sigla da Instituição: IFG
metadata.dc.publisher.department: Câmpus Goiânia
Citação: Esteves, D. F.; Fonseca, R. C. B. Uma alternativa rigorosa para o ensino das séries de Fourier. 2022. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás, Goiânia, 2022.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://repositorio.ifg.edu.br:8080/handle/prefix/1446
Data do documento: 8-Dez-2022
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