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Tipo: Trabalho de Conclusão de Curso
Título: Números interessantes e resultados associados
Título(s) alternativo(s): Interesting numbers and associated results
Autor(es): Fernandes, Israel da Silva
Primeiro Orientador: Moura, Mayra Camelo Madeira de
metadata.dc.contributor.referee1: Moura, Mayra Camelo Madeira de
metadata.dc.contributor.referee2: Miranda, Bruno de Paula
metadata.dc.contributor.referee3: Reis, Hiuri Fellipe Santos
Resumo: O presente trabalho tem como objetivo ser um compêndio dos principais resultados e problemas em aberto gerados por determinados números que possuem propriedades interessantes. Os números interessantes selecionados para este trabalho foram os números amigos, números primos gêmeos e os números perfeitos. Para a realização desse compêndio, estudamos conteúdo da teoria dos números que nos serviram de base no desenvolvimento dos resultados. Daí, partirmos para o estudo da busca por pares de números amigos, desde fórmulas que geram apenas um par, até as que geram vários. Seguimos estudando os números primos gêmeos e a conjectura em aberto que os permeia assim como os resulta- dos associados a tal conjectura. Terminamos estudando os números perfeitos e os teoremas que utilizam da ideia de tais números em suas demonstrações. Para todos os números interessantes supracitados, foram apresentados teoremas ou conjecturas que necessitam da demonstração dos respectivos números interessantes para que sejam demonstrados ou, ainda, problemas decorrentes do estudo de tais números.
Abstract: The present work aims to be a compendium of the main results and open problems generated by certain numbers that have interesting properties. The interesting numbers selected for this work were friendly numbers, twin prime numbers and perfect numbers. Tocarry out thiscompendium, we studied the contents of numbers theory that served as a basis for the development of the results. Hence, we go on to study the search for pairs of friendly numbers, from formulas that generate only one pair, to those that generate several. We continue to study the twin prime numbers and the openconjecture that permeates them as well as the results associated with such a conjecture. We ended up studying the perfect numbers and the theorems that use the idea of such numbers in their statements. For all of the aforementioned interesting numbers, theorems or conjectures were presented that require the demonstration of the respective interesting numbers in order to be demonstrated or, still, problems arising from the study of such numbers.
Palavras-chave: Teoria dos números
Number theory
Metodologia de ensino
Teaching methodology
Algoritmo de divisão
Division algorithm
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: Brasil
Editor: Insitituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás
Sigla da Instituição: IFG
metadata.dc.publisher.department: Câmpus Valparaíso
Citação: FERNANDES, Israel da Silva. Números interessantes e resultados associados. 2021. 80 f. TCC (Graduação) - Curso de Licenciatura em Matemática, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás, Valparaíso de Goiás, 2021.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://repositorio.ifg.edu.br/handle/prefix/688
Data do documento: 10-Mar-2021
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